再帰的な関数

問題

自然数 n に対して，次のように再帰的に定義される関数 f ( n ) を考える。 f (5) の値はどれか。 f ( n ):if n ≦1 then return 1 else return n + f ( n -1)

回答

15

解説

再帰的に定義される関数は、自分自身を呼び出す再帰関数である。

　問題の関数は、 f (1) まで自分自身を呼び出す。

f (5)＝５＋ f （４）
　　　　＝５＋４＋ f （３）
　　　　＝５＋４＋３＋ f （２）
　　　　＝５＋４＋３＋２＋ f （１）
　　　　＝５＋４＋３＋２＋１
　　　　＝１５